تعدادی تعاریف مختلف برای پایداری وجود دارد (Branke pp. 6, 2002). به­ طور کلی، پایداری به معنی درجه­هایی از عدم حساسیت به انحرافات کوچک از محیط یا متغیرهای طراحی است (Paenke et al., 2006).
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت nefo.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

یک تعریف برای راه­ حل­های پایدار در نظر گرفتن بهترین عملکرد در بدترین حالت است. تعریفی دیگر از راه­ حل­های پایدار، در نظر گرفتن عملکرد مورد انتظارِ راه­حل بر روی تمام انحرافات ممکن است. در این دو تعریف برای پایداری، تنها یک هدف در نظر گرفته شده است، و این چنین رویکردهایی را به عنوان «بهینه­سازی پایدار تک هدفه (SO)[81]» مشخص می­کنیم.
به­هرحال، پایداری راه­حل­ها شاید بهتر است با در نظر گرفتن هر دوی کیفیت و ریسک، به­ طور جداگانه تعریف شود؛ به عنوان مثال، با تبدیل مسأله به یک مسأله چند هدفه. این چنین رویکردهایی را با عنوان «بهینه­سازی پایدار چند هدفه (MO)[82]» مشخص می­کنیم. این دو نوع بهینه­سازی پایدار را در بخش­های آینده شرح خواهیم داد (Paenke et al., 2006).

جستجو برای راه­ حل­های پایدار
جستجو برای راه­ حل­های بهینه­ پایدار (استوار) در طیف گسترده­ای از برنامه ­های کاربردی دنیای واقعی، از قبیل: برنامه­ ریزی کار فروشگاه، طراحی و بهینه­سازی از اهمیت زیادی برخوردار است (Jin & Branke, 2005). انحرافات ممکن است در هر دوی «متغیرهای محیطی»[۸۳] و «متغیرهای طراحی»[۸۴] ظاهر شوند (Paenke et al., 2006).
پایدار بودن یک راه­حل بهینه معمولا می ­تواند از دو دیدگاه زیر مورد بحث قرار بگیرد:
راه حل بهینه نسبت به تغییرات اندک متغیرهای طراحی حساس نیست.
راه حل بهینه نسبت به تغییرات اندک پارامترهای محیط حساس نیست است (Jin & Branke, 2005)
همچنین راه­حل­هایی که مقادیر آن­ها با توجه به تغییر اندکی از مقادیر پارامترها، تغییر چندانی نمی­کنند، «راه­حل پایدار» نامیده می­شوند (Tsutsui & Ghosh, 1997). به­ طور کـلی، پایدرای به معنی درجه­هایی از عدم­حساسیت به انحرافات کوچک متغیرهای محیط یا متغیرهای طراحی است (Paenke et al., 2006).
در روش پیشنهادیِ این پایان نامه، ما بر روی پایداری در برابر انحرافات متغیرهای محیطی تمرکز می­کنیم.

بهینه­سازی پایدار[۸۵]
بهینه­سازی پایدار یا مقاوم، یک زمینه از تئوری بهینه­سازی است که با مسائل بهینه­سازی سروکار دارد. در بهینه­سازی پایدار، یک معیـار خاصی از پـایداری در برابر عدم قطعیت دنبـال می­ شود که می ­تواند به­عنوان تغییرپذیریِ قطعی در مقدار پارامترهای خود مسأله و/یا راه­حل آن ارائه شود (Wikipedia, 2013).
منشاء تاریخ بهینه­سازی پایدار به ایجاد «تئوری تصمیم ­گیری مدرن» در ۱۹۵۰ و استفاده از «بدترین حالت تجزیه و تحلیل»[۸۶] و «مدل حداکثر/ ­حداقل والد»[۸۷] به عنوان یک ابزار برای عملیات عدم قطعیت شدید، برمی­گردد. در طول سال­ها، مفهوم بهینه­سازی پایدار نه تنها در آمار بلکه در تحقیق در عملیات، تئوری کنترل، امور مالی، تدارکات، مهندسی ساخت و تولید، مهندسی شیمی، پزشکی و علم کامپیوتر نیز استفاده می­شده است. در مسائل مهندسی، این فرمول را اغلب به نام «بهینه­سازی طراحی پایدار (RDO)»[۸۸] یا «قابلیت اطمینان مبتنی بر بهینه­سازی طراحی (RBDO)»[۸۹] می­نامند (Wikipedia, 2013).
سه روش عمده برای بهینه­سازی در شرایط عدم قطعیت وجود دارد (Schueller & Jensen, 2008):
بهینه­سازی مبتنی بر قابلیت اطمینان[۹۰]
بهینه­سازی بر اساس طراحی استوار[۹۱]
بهنگام­سازی مدل­ها [۹۲]
مجموعه روش­های «بهینه­سازی مبتنی بر قابلیت اطمینان» بر این اساس هستند که اثر عدم قطعیت­ها به صورت میانگین احتمال شکست و یا مانند آن در نظر گرفته می­ شود و از تابع چگالی احتمال برای بیان کمّی آن­ها استفاده می­ کنند. مجموعه دوم به روش­هایی گفته می­ شود که نتایج آن­ها در برابر تغییرات پارامترهای ورودی قابل قبول باشند. روش­های مجموعه سوم نیز کاهش اختلاف موجود بین مدل و داده ­های واقعی است (افندی­زاده، غفاری و کلانتری، ۱۳۹۰ب).
در روش پیشنهادیِ این پایان نامه، ما از بهینه­سازی بر اساس طراحی استوار بهره می­بریم.
بخش عمده­ای از مطالعات تقاضای متغیر نیز در چارچوب بهینه­سازی استوار (RO) انجام شده است. در مدل­های ایجاد شده برای انجام بهینه­سازی استوار، دو روش عمومی وجود دارد:
روش اول اولین بار توسط مولوی[۹۳] و همکاران (۱۹۹۵) ارائه شد؛ که ترکیب فرمول بندی برنامه ریزی آرمانی[۹۴] و بیان سناریو مبنای عدم قطعیت­های مسأله است. در واقع هدف این مدل یافتن پاسخ نزدیک به بهینه[۹۵] برای وقوع تمام گزینه­هاست و اغلب به صورت مجموع وزن داده شده میانگین و واریانس تابع هدف مدل می­ شود.
شیوه دوم یافتن بدترین پاسخ برای مسأله بهینه­سازی، با حفظ سطح عدم قطعیت وارد شده در آن است. اولین بار سویستر[۹۶] (۱۹۷۳) پاسخی برای مدل بهینه­سازی خطی در شرایط عدم قطعیت ارائه داد، که صرفا تابع هدف را برای بدترین وضعیت عدم قطعیت­ها بهینه می­نماید (افندی­زاده، غفاری و کلانتری، ۱۳۹۰ج).
برای بسیاری از مسائل بهینه­سازی در دنیای واقعی، پایداری یک راه­حل و هم­چنین کیفیت راه­حل از اهمیت زیادی برخوردار است. به وسیله پایداری، هدف انحراف کم از طرح اصلی است؛ به عنوان مثال، به دلیل تلرانس ساخت باید بدون از دست دادن شدید کیفیت، قابل تحمل باشد.
در بسیاری از سناریوهای بهینه­سازی دنیای واقعی، راه­ حل­های با کیفیت بالا کافی نیست، و لیکن این راه­حل باید پایدار نیز باشد. برخی از نمونه­ها شامل موارد زیر می­باشد:
در تولید، معمولا تولید یک آیتم دقیقا بر اساس مشخصات طراحی، غیرممکن است. در عوض، طراحی اجازه می­دهد تلرانس­ها تولید شوند.
در زمانبندی، یک زمانبند باید قادر به تحمل انحراف کوچک از زمان پردازش تخمین زده شده و یا اصلاح ضعف ماشین باشد.
در طراحی مدار، مدار باید در طیف گسترده­ای از شرایط محیطی مثل درجه حرارت­های مختلف کار کند.
در طـراحی پره توربین، توربین باید به­خوبی در یک طیف وسیعی از شرایط انجام شود، به­عنوان مثال، توربین باید به صورت کارآمد در سرعت­های مختلف کار کند.
در بهینه­سازی پایدار، چگونگی رویارویی با محدودیت­ها، یک موضوع پژوهشی چالش برانگیز است (Paenke et al., 2006).

بهینه­سازی پایدار تک هدفه
اغلب یک تابع برازندگی تحلیلی مورد انتظار در دسترس نیست. بنابراین، لازم است تا برازندگی راه­حل مورد انتظار تخمین زده شود (Paenke et al., 2006).
احتمالا رایج­ترین روش این است که نمونه­بَرداری تعدادی از نقاط تصادفی در همسایگی راه­حل ارزیابی شود و سپس میانگین نقاط نمونه­بَرداری شده را به عنوان مقدار برازندگی مورد انتظار تخمین زده شده، بگیریم. این رویکردِ صریح، به عنوان «میانگین­گیری صریح» نیز شناخته شده است. روش میانگین­گیری صریح به تعداد زیادی ارزیابی­های اضافی برازندگی نیاز دارد که ممکن است برای بسیاری از کاربردهای دنیای واقعی غیر عملی باشد. برای کاهش تعداد ارزیابی­های اضافی برازندگی، روش­های مختلفی مطرح شده است (Paenke et al., 2006):
تکنیک­های کاهش واریانس: این روش، با بهره گرفتن از تکنیک­های نمونه گیری غیرتصادفی به جای نمونه گیری تصادفی، واریانس تخمین­زننده را کاهش می­دهد در نتیجه یک برآورد دقیق­تر با تعداد نمونه­های کمتری را فراهم می­ کند (Paenke et al., 2006).
ارزیابی کروموزوم­های مهم­تر: در بعضی از مطالعات، پیشنهاد شده است کروموزوم­های خوب بیشتر از آن­هایی که بد هستند ارزیابی شوند؛ چرا که کروموزوم­های خوب احتمال بیشتری برای باقی ماندن دارند و بنابراین در برآورد دقیق­تر مفید هستند. در برخی مطالعات دیگر پیشنهاد شده است که کروموزوم­های با واریانسِ برازندگی بالا، باید بیشتر ارزیابی شوند (Paenke et al., 2006).
استفاده از دیگر کروموزوم­های واقع در همسایگی: از آن­جا که مناطق امیدوارکننده در فضای جستجو، چند بار نمونه­برداری می­شوند ممکن است از اطلاعات دیگر کروموزوم­های واقع در همسایگی به منظور برآورد برازندگی کروموزوم مورد انتظار، استفاده شود. به­ طور خاص، در یکی از مطالعات «ثبت تاریخچه­ تکامل» پیشنهاد شده است که به عنوان مثال، تمام کروموزوم­های نسل با مقادیر برازندگی مربوطه در یک پایگاه­داده، جمع­آوری شوند و برای میانگین وزنی برازندگی از تاریخچه کروموزوم­های همسایه استفاده شود. وزن­ها با توجه به تابع توزیع احتمال انحراف تعیین می­شوند (Paenke et al., 2006).

بهینه­سازی پایدار چند هدفه
در طراحی بهینه­سازی، مقالات متعددی برای جستجوی راه­ حل­هایِ بهینه­ پایدار به عنوان یک مسأله MO بحث می­ کنند. رِی[۹۷] (۲۰۰۵) بهینه­سازی پایدار را به عنوان یک مسأله­ سه هدفه در نظر می­گیرد، که در آن برازندگی خام، امید ریاضی برازندگی و انحراف معیار استاندارد آن به­ طور همزمان بهینه شده است. در آن تحقیق، تعداد زیادی از نقاط همسایگی اضافی، به منظور برآورد امید ریاضی برازندگی و انحراف معیار استاندارد، نمونه­بَرداری شده است (Paenke et al., 2006).
در یکی از مطالعات، جستجو برای راه­ حل­های پایدار بهینه به­عنوان یک مبادله بین بهینگی (برازندگی خام) و پایداری در نظر گرفته شده است که به عنوان نسبت بین انحراف معیار استاندارد برازندگی و میانگین­گیری ​​انحراف معیار استاندارد متغیرهای طراحی، تعریف شده است. به­منظور برآورد معیار پایداری، برازندگی میانه ​​و انحراف معیار استاندارد با بهره گرفتن از راه­ حل­های همسایه در نسل فعلی، بدون انجام هرگونه ارزیابی­های برازندگی اضافی، تخمین زده می­شوند. اما تنها از کروموزوم­های نسل فعلی با هدف برآورد واریانس برازندگی محلی استفاده می­ شود. تنوع محلیِ جمعیت با بهره گرفتن از روش تجمع پویای وزنی برای بهینه­سازیِ چند هدفه نگهداری می­ شود (Paenke et al., 2006).

الگوریتم ژنتیک
الگوریتم ژنتیک (GA)[98] یک تکنیک جستجو و بهینه­سازی مبتنی بر اصول ژنتیک و انتخاب طبیعی است. GA این امکان را می­دهد که جمعیتی متشکل از تعداد زیادی از افراد طبق قوانینِ خاصِ مربوط به انتخاب، به وضعیتی درآیند که «برازندگی» [۹۹]را حداکثر کند (یعنی تابع هزینه را حداقل کند). این روش توسط «جان هلند»[۱۰۰] طی دهه­های ۱۹۶۰ و ۱۹۷۰ میلادی ارائه شد و سرانجام توسط یکی از شاگردانش به نام «دیوید گلدبرگ»[۱۰۱] که توانست مسأله­ دشوار مربوط به «کنترل خطوط لوله­ی انتقال گاز» را برای رساله­اش حل کند، تعمیم داده شد. کار اصلی «هلند» در کتابش خلاصه شده است. او اولین کسی بود که سعی کرد با بهره گرفتن از تئوری خود به نام «نظریه الگو»[۱۰۲]، یک مبنای نظری برای GA توسعه دهد. تحقیقات «دژونگ»[۱۰۳] (۱۹۷۵) فواید GA را برای بهینه­سازی تابع نشان داد و اولین تلاش منسجم برای یافتن پارامترهای GA بهینه محسوب می­شوند. شاید بتوان گفت که «گلدبرگ» با کاربردهای موفق و کتاب بسیار خوبش، بیش­ترین کمک را به GA کرد. از آن به بعد، بسیاری از برنامه­نویسی­های تکاملی با میزان موفقیت­های متفاوت مورد آزمون قرار گرفتند (شاه­حسینی، موسوی و ملاجعفری، ۱۳۹۱).

مراحل الگوریتم ژنتیک
به طور کلی روند حل مسأله به روش الگوریتم ژنتیک را می­توان به صورت مراحل زیر بیان کرد (عباسی­کیا، ۱۳۸۸):
کد کردن یا کدگذاری

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...